В публикации на конкретном примере рассмотрено, как в программе Excel с помощью двух разных инструментов выполнить корреляционный анализ для нахождения взаимосвязи между данными.
Что представляет собой корреляционный анализ
Простыми словами, корреляция – это связь между двумя явлениями. В свою очередь, под корреляционным анализом подразумевают выявление этой связи. Очень частое утверждение гласит, что корреляция – это зависимость между разными объектами, но на деле это неточное определение. Ведь существует множество изображений, которые показывают связь между явлениями, которые никак не могут быть зависимы друг от друга или одного третьего фактора, который влияет на них.
Для определения зависимости используется другой тип анализа, который называется регрессионным.
Величина, определяющая степень выраженности взаимосвязи, называется коэффициентом корреляции. Это единственная величина, которая рассчитывается корреляционным анализом по сравнению с регрессионным. Возможные вариации коэффициента корреляции могут быть в пределах от -1 до 1. Если это число положительное, взаимосвязь между динамикой изменения значений прямая. Если же отрицательное, то увеличение числа 1 приводит к аналогичному уменьшению числа 2. Если число меньше единицы по модулю, то корреляция неполная. Например, увеличение числа 1 на единицу приводит к увеличению числа 2 на 0,5. В таком случае коэффициент корреляции составляет 0,5. Если же коэффициент корреляции составляет 0, то взаимосвязи между двумя переменными нет.
Интересный факт: корреляции делятся на истинные и ложные. То есть, иногда то, что графики идут в одинаковом направлении, может быть чистой случайностью, а не закономерным следствием воздействия одной переменной на другую или влияния общего фактора на обе переменные. В узких кругах довольно популярны картинки, где коррелируют между собой абсолютно не связанные явления. Вот некоторые примеры:
- Количество человек, которые стали утопленниками в бассейнах, четко коррелирует с количеством фильмов, в которых Николас Кейдж был актером.
- Количество съеденной моцареллы и количество человек, которые получили докторскую степень, также коррелирует на протяжении 2000-2009 годов. Наверно, действительно, моцарелла как-то влияет на мозг и стимулирует желание совершать научные открытия.
- Почти во всех случаях средний возраст женщин, которые получили статус «Мисс Америка» коррелирует с количеством людей, которые погибли от нахождения в горячем паре.
- Число людей, которое погибло в результате дорожно-транспортного происшествия, четко коррелирует с количеством сметаны, которое съедают люди.
- Мало кто знает, что чем больше курятины человек ест, тем больше сырой нефти импортируется в мире. Правда, это тоже пример ложной корреляции. Кстати, импорт сырой нефти родом из Норвегии тесно связано с количеством людей, которые погибли в результате столкновения автомобиля с поездом. Причем в этом случае корреляция почти 100 процентов.
- А еще маргарин негативно влияет на статистику разводов. Чем больше людей, которые проживали в штате Мэн, потребляли маргарина, тем выше была частота разводов. Правда, здесь еще может быть рациональное зерно. Ведь частота потребления маргарина имеет обратную корреляцию с экономическим положением в семье. В свою очередь, плохое экономическое положение в семье имеет непосредственную связь с количеством разводов. И это уже доказано научно. Так что кто знает, может, эта корреляция и не является такой ложной. Правда, никто этого не перепроверял.
- Количество денег, которое правительство США тратит на развитие науки, космоса и технологий, имеет тесную связь с количеством самоубийств, проведенных в форме повешения или удушения.
Ну и наконец, еще один пример ложной корреляции – чем больше сыра люди едят, тем больше людей умирает из-за того, что они запутываются в своих простынях.
Поэтому несмотря на то, что корреляция является эффективным статистическим инструментом, нужно учиться отфильтровывать истинные взаимосвязи между явлениями и ложные. Иначе исследование может получить такие интересные результаты. А теперь переходим непосредственно к тому, как проводить корреляционный анализ в Excel.
Источник: http://office-guru.ru/excel/kak-postroit-grafik-korrelyacii-v-excel.html
2 способа корреляционного анализа в Microsoft Excel
Корреляционный анализ – популярный метод статистического исследования, который используется для выявления степени зависимости одного показателя от другого. В Microsoft Excel имеется специальный инструмент, предназначенный для выполнения этого типа анализа. Давайте выясним, как пользоваться данной функцией.
Источник: http://excelprost.ru/stroki/kak-postroit-grafik-korrelyatsii-v-excel.html
Надстройка Пакет анализа
В
надстройке Пакет анализа
для вычисления ковариации и корреляции
имеются одноименные инструменты
анализа
.
После вызова инструмента появляется диалоговое окно, которое содержит следующие поля:
- Входной интервал : нужно ввести ссылку на диапазон с исходными данными для 2-х переменных
- Группирование : как правило, исходные данные вводятся в 2 столбца
- Метки в первой строке : если установлена галочка, то Входной интервал должен содержать заголовки столбцов. Рекомендуется устанавливать галочку, чтобы результат работы Надстройки содержал информативные столбцы
- Выходной интервал : диапазон ячеек, куда будут помещены результаты вычислений. Достаточно указать левую верхнюю ячейку этого диапазона.
Надстройка возвращает вычисленные значения корреляции и ковариации (для ковариации также вычисляются дисперсии обоих случайных величин).
Источник: http://brit03.ru/programmy/korrelyacionnyj-analiz-v-excel.html
Коэффициент корреляции в Excel: что это, как рассчитать? Формула, пример, анализ данных онлайн
Выделяют 2 вида связи между ними:
- функциональная;
- корреляционная.
Корреляция в переводе на русский язык – не что иное, как связь. В случае корреляционной связи прослеживается соответствие нескольких значений одного признака нескольким значениям другого признака. В качестве примеров можно рассмотреть установленные корреляционные связи между:
- длиной лап, шеи, клюва у таких птиц как цапли, журавли, аисты;
- показателями температуры тела и частоты сердечных сокращений.
Для большинства медико-биологических процессов статистически доказано присутствие этого типа связи.
Статистические методы позволяют установить факт существования взаимозависимости признаков. Использование для этого специальных расчетов приводит к установлению коэффициентов корреляции (меры связанности).
Такие расчеты получили название корреляционного анализа. Он проводится для подтверждения зависимости друг от друга 2-х переменных (случайных величин), которая выражается коэффициентом корреляции.
Использование корреляционного метода позволяет решить несколько задач:
- выявить наличие взаимосвязи между анализируемыми параметрами;
- знание о наличии корреляционной связи позволяет решать проблемы прогнозирования. Так, существует реальная возможность предсказывать поведение параметра на основе анализа поведения другого коррелирующего параметра;
- проведение классификации на основе подбора независимых друг от друга признаков.
Для переменных величин:
- относящихся к порядковой шкале, рассчитывается коэффициент Спирмена;
- относящихся к интервальной шкале – коэффициент Пирсона.
Это наиболее часто используемые параметры, кроме них есть и другие.
Значение коэффициента может выражаться как положительным, так и отрицательными.
В первом случае при увеличении значения одной переменной наблюдается увеличение второй. При отрицательном коэффициенте – закономерность обратная.
Для чего нужен коэффициент корреляции?
Данный статистический показатель позволяет не только проверить предположение о существовании линейной взаимосвязи между признаками, но и установить ее силу.
Случайные величины, связанные между собой, могут иметь совершенно разную природу этой связи.
Не обязательно она будет функциональной, случай, когда прослеживается прямая зависимость между величинами.
Источник: http://brit03.ru/programmy/korrelyacionnyj-analiz-v-excel.html
Корреляционный анализ в Excel – 2 способа
Вычисление коэффициента корреляции осуществляется двумя способами. Первый – это использование Мастера функций, который позволяет ввести формулу КОРРЕЛ. Второй инструмент – это пакет анализа, требующий отдельной активации.
Источник: http://office-guru.ru/excel/kak-postroit-grafik-korrelyacii-v-excel.html
Интерпретация результата вычисления по Пирсону
Величина коэффициента линейной корреляции Пирсона не может превышать +1 и быть меньше чем -1. Эти два числа +1 и -1 – являются границами для коэффициента корреляции. Когда при расчете получается величина большая +1 или меньшая -1 – следовательно, произошла ошибка в вычислениях.
Если коэффициент корреляции по модулю оказывается близким к 1, то это соответствует высокому уровню связи между переменными.
Если же получен знак минус, то большей величине одного признака соответствует меньшая величина другого. Иначе говоря, при наличии знака минус, увеличению одной переменной (признака, значения) соответствует уменьшение другой переменной. Такая зависимость носит название обратно пропорциональной зависимости. Эти положения очень важно четко усвоить для правильной интерпретации полученной корреляционной зависимости.
Источник: http://brit03.ru/programmy/korrelyacionnyj-analiz-v-excel.html
Корреляционно-регрессионный анализ
На практике эти две методики часто применяются вместе.
Пример:
- Строим корреляционное поле: «Вставка» — «Диаграмма» — «Точечная диаграмма» (дает сравнивать пары). Диапазон значений – все числовые данные таблицы.
- Щелкаем левой кнопкой мыши по любой точке на диаграмме. Потом правой. В открывшемся меню выбираем «Добавить линию тренда».
- Назначаем параметры для линии. Тип – «Линейная». Внизу – «Показать уравнение на диаграмме».
- Жмем «Закрыть».
Теперь стали видны и данные регрессионного анализа.
Источник: http://exceltable.com/otchety/korrelyacionno-regressionnyy-analiz
Корреляция и диверсификация
Как знания о корреляции активов могут помочь лучше вкладывать деньги? Думаю, вы все хорошо знакомы с золотым правилом инвестора — не клади все яйца в одну корзину. Речь, естественно, идёт о диверсификации инвестиционных активов в портфеле. Корреляция и диверсификация неразрывно связаны, что понятно даже из названия — английское diversify означает «разнообразить», а как коэффициент корреляции как раз показывает схожесть или различие двух явлений.
Другими словами, инвестировать в финансовые инструменты с высокой корреляцией не очень хорошо. Почему? Все просто — похожие активы плохо диверсифицируются. Вот пример портфеля двух активов с корреляцией +1:
Как видите, график портфеля во всех деталях повторяет графики каждого из активов — рост и падение обоих активов синхронны. Диверсификация в теории должна снижать инвестиционные риски за счёт того, что убытки одного актива перекрываются за счёт прибыли другого, но здесь этого не происходит совершенно. Все показатели просто усредняются:
Портфель даёт небольшой выигрыш в снижении рисков — но только по сравнению с более доходным Активом 1. А так, никаких преимуществ по сути нет, нам лучше просто вложить все деньги в Актив 1 и не париться.
А вот пример портфеля двух активов с корреляцией близкой к 0:
Где-то графики следуют друг за другом, где-то в противоположных направлениях, какой-либо однозначной связи не наблюдается. И вот здесь диверсификация уже работает:
Мы видим заметное снижение СКО, а значит портфель будет менее волатильным и более стабильно расти. Также видим небольшое снижение максимальной просадки, особенно если сравнивать с Активом 1. Инвестиционные инструменты без корреляции достаточно часто встречаются и из них имеет смысл составлять портфель.
Впрочем, это не предел. Наиболее эффективный инвестиционный портфель можно получить, используя активы с корреляцией -1:
Уже знакомое вам «зеркало» позволяет довести показатели риска портфеля до минимальных:
Несмотря на то, что каждый из активов обладает определенным риском, портфель получился фактически безрисковым. Какая-то магия, не правда ли? Очень жаль, но на практике такого не бывает, иначе инвестирование было бы слишком лёгким занятием.
Источник: http://brit03.ru/programmy/korrelyacionnyj-analiz-v-excel.html
Как выполняется корреляция в Excel?
«Корреляция» в переводе с латинского обозначает «соотношение», «взаимосвязь». Количественная характеристика взаимосвязи может быть получена при вычислении коэффициента корреляции. Этот популярный в статистических анализах коэффициент показывает, связаны ли какие-либо параметры друг с другом (например, рост и вес; уровень интеллекта и успеваемость; количество травм и продолжительность работы).
Источник: http://excelprost.ru/stroki/kak-postroit-grafik-korrelyatsii-v-excel.html
Суть корреляционного анализа
Он необходим для определения зависимости между двумя разными величинами. Иными словами, происходит выявление того, в какую сторону (меньшую/большую) меняется величина в зависимости от изменений второй.
Источник: http://netigor.ru/kak-sdelat-pole-korrelyatsii-v-excel/
Правила отбора факторов корреляционного анализа
При применении данного метода необходимо определиться с факторами, оказывающими влияние на результативные показатели. Их отбирают с учетом того, что между показателями должны присутствовать причинно-следственные связи. В случае создания многофакторной корреляционной модели отбирают те из них, которые оказывают существенное влияние на результирующий показатель, при этом взаимозависимые факторы с коэффициентом парной корреляции более 0,85 в корреляционную модель предпочтительно не включать, как и такие, у которых связь с результативным параметром носит непрямолинейный или функциональный характер.
Источник: http://brit03.ru/programmy/korrelyacionnyj-analiz-v-excel.html
Синтаксис
Аргументы функции КОРРЕЛ описаны ниже.
аргумент — обязательный аргумент. Диапазон значений ячеек.
Массив2 — обязательный аргумент. Второй диапазон значений ячеек.
Источник: http://excelprost.ru/stroki/kak-postroit-grafik-korrelyatsii-v-excel.html
пополни брокерский счёт без комиссии
- С карты любого банка
- Прямо на сайте
- Без комиссии
Источник: http://excelka.ru/voprosy/kak-postroit-grafik-korrelyatsii-v-excel.html
Использование MS EXCEL для расчета ковариации
Ковариация
близка по смыслу с (также является мерой разброса) с тем отличием, что она определена для 2-х переменных, а
дисперсия — для одной. Поэтому, cov(x;x)=VAR(x).
Для вычисления ковариации в MS EXCEL (начиная с версии 2010 года) используются функции КОВАРИАЦИЯ.Г() и КОВАРИАЦИЯ.В() . В первом случае формула для вычисления аналогична вышеуказанной (окончание .Г
обозначает
Генеральная совокупность ), во втором – вместо множителя 1/n используется 1/(n-1), т.е. окончание
.В обозначает
Выборка .
Примечание
: Функция КОВАР() , которая присутствует в MS EXCEL более ранних версий, аналогична функции КОВАРИАЦИЯ.Г() .
Примечание
: Функции КОРРЕЛ() и КОВАР() в английской версии представлены как CORREL и COVAR. Функции КОВАРИАЦИЯ.Г() и КОВАРИАЦИЯ.В() как COVARIANCE.P и COVARIANCE.S.
Дополнительные формулы для расчета ковариации
:
=СУММПРОИЗВ(B28:B88-СРЗНАЧ(B28:B88);(D28:D88-СРЗНАЧ(D28:D88)))/СЧЁТ(D28:D88)
=СУММПРОИЗВ(B28:B88-СРЗНАЧ(B28:B88);(D28:D88))/СЧЁТ(D28:D88)
=СУММПРОИЗВ(B28:B88;D28:D88)/СЧЁТ(D28:D88)-СРЗНАЧ(B28:B88)*СРЗНАЧ(D28:D88)
Эти формулы используют свойство ковариации
:
Если переменные x
и
y независимые, то их ковариация равна 0. Если переменные не являются независимыми, то дисперсия их суммы равна:
VAR(x+y)= VAR(x)+ VAR(y)+2COV(x;y)
А дисперсия
их разности равна
VAR(x-y)= VAR(x)+ VAR(y)-2COV(x;y)
Источник: http://brit03.ru/programmy/korrelyacionnyj-analiz-v-excel.html
Пример
В следующем примере возвращается коэффициент корреляции двух наборов данных в столбцах A и B.
Источник: http://excelprost.ru/stroki/kak-postroit-grafik-korrelyatsii-v-excel.html
Дополнительные сведения
Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community, попросить помощи в сообществе Answers community, а также предложить новую функцию или улучшение на веб-сайте Excel User Voice.
Примечание: Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Была ли информация полезной? Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).
Источник: support.office.com
Источник: http://excelprost.ru/stroki/kak-postroit-grafik-korrelyatsii-v-excel.html
Включение функции анализа в программе
Для начала нужно активировать функцию программы, с помощью которой мы будем проводить анализ. Для этого делаем следующее:
- Открываем меню “Файл”.
- Щелкаем по пункту “Параметры”.
- В нижней части содержимого подраздела “Надстройки” выбираем значение “Надстройки Excel” для параметра “Управление”, после чего кликаем “Перейти”.
- В окне управления надстройками выбираем “Пакет анализа” и щелкаем OK.
- Переходим во вкладку “Данные”, чтобы проверить, появилась ли функция “Анализ данных” в группе инструментов “Анализ”.
Источник: http://excelprost.ru/stroki/kak-postroit-grafik-korrelyatsii-v-excel.html
