В случайном эксперименте бросают три игральные кости.Найдите

В случайном эксперименте бросают три игральные кости.Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 9. Результат округлите до сотых. Решение: Данную задачу будем решать по формуле: Р(А) = m / n, Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных

Условия

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 9. Результат округлите до сотых.

Решение

Данную задачу будем решать по формуле:

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

Применим данную теорию к нашей задаче:

А – событие, когда выпадет 9 очков;

Р(А) – вероятность того, что выпадет 9 очков.

Определим m и n:

m  — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда выпадет 9 очков. В эксперименте бросают три игральные кости, которые имеют 6 граней. Каждая грань имеет своё значение от 1 до 6. Нам необходимо, чтобы выпало 9 очков, а это возможно тогда, когда выпадет следующее сочетание чисел на гранях этих костей: 126, 162, 216, 261, 144, 414, 441, 333, 522, 252, 225, 234, 324, 243, 342, 432, 423, 135, 315, 153, 531, 351, 513, 612, 621 то есть получается, что

m = 25, так как возможно 25 вариантов выпадения 9 очков;

n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть на кубиках. Кидая первый кубик, может выпасть 6 вариантов, при бросании второго – тоже 6, и при третьем — 6. Получается, что

n = 6 · 6 · 6  = 216

Осталось найти вероятность выпадения 7 очков:

Р(А) = m / n = 25/216 = 0,11574….

Нам нужно ответ округлить до сотых, поэтому

Р(А) = 0,116

Округлим результат до сотых = 0,12

Ответ: 0,12

Источник: http://smartrepetitor.ru/profilniy-uroven/zadanie-5/zadanie-5-283459.html

Одна игральная кость

С одной игральной костью дело обстоит до неприличия просто. Напомню, что вероятность находится по формуле $P=m/n$, где $n$ — число всех равновозможных элементарных исходов эксперимента с подбрасыванием кубика или кости, а $m$ — число тех исходов, которые благоприятствуют событию.

Пример 1. Игральная кость брошена один раз. Какова вероятность, что выпало четное число очков?

Так как игральная кость представляет собой кубик (еще говорят, правильная игральная кость, то есть кубик сбалансированный, так что выпадает на все грани с одинаковой вероятностью), граней у кубика 6 (с числом очков от 1 до 6, обычно обозначаемых точкам), то и общее число исходов в задаче $n=6$. Благоприятствуют событию только такие исходы, когда выпадет грань с 2, 4 или 6 очками (только четные), таких граней $m=3$. Тогда искомая вероятность равна $P=3/6=1/2=0.5$.

Пример 2. Брошен игральный кубик. Найти вероятность выпадения не менее 5 очков.

Рассуждаем также, как и в предыдущем примере. Общее число равновозможных исходов при бросании игрального кубика $n=6$, а условию «выпало не менее 5 очков», то есть «выпало или 5, или 6 очков» удовлетворяют 2 исхода, $m=2$. Нужная вероятность равна $P=2/6=1/3=0.333$.

Даже не вижу смысла приводить еще примеры, переходим к двум игральным костям, где все интереснее и сложнее.

Источник: http://matburo.ru/tvart_sub.php?p=art_kost

Полезные ссылки

Для наглядного и удобного расчета вероятностей в случае бросания двух игральных костей я сделала
Файл с таблицами для расчета вероятности.

В нем приведены таблицы суммы, произведения, разности, минимума, максимума, модуля разности числа очков.

Вводя число благоприятствующих исходов в специальную ячейку вы получите рассчитанную вероятность (в обычных и десятичных дробях). Файл открывается программой Excel.

Еще по теории вероятностей:

В решебнике вы найдете более 400 задач о бросании игральных костей и кубиков с полными решениями (вводите часть текста для поиска своей задачи):

Источник: http://matburo.ru/tvart_sub.php?p=art_kost