Сортировка дробей Дробь – это соотношение двух чисел, при помощи которого можно представить любой элемент рационального множества. По способу записи
Советы
- Если вам дано много дробей, сравнивайте и упорядочивайте их, разбив на небольшие группы (по 2, 3, 4 дроби).
- Если у дробей одинаковые числители, то записывайте их в порядке, начиная с большего знаменателя, например, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5.
- Вполне допустимо сравнивать дроби, приведя их просто к общему знаменателю (то есть искать наименьший общий знаменатель не обязательно). Попробуйте упорядочить дроби 2/3, 5/6, 1/3, используя общий знаменатель 36, – вы получите тот же результат.
Источник: http://ru.wikihow.com/упорядочить-дроби-по-возрастанию
Сортировка дробей
Дробь – это соотношение двух чисел, при помощи которого можно представить любой элемент рационального множества. По способу записи дробные числа делятся на обыкновенные вида m/n и десятичные. Обыкновенные дроби с разными числителями и знаменателями сложно отсортировать по возрастанию/убыванию на интуитивном уровне, как это происходит с десятичными. Для этого и нужен наш калькулятор.
Источник: http://itakstr.ru/kak-napisat-drobi-v-poryadke-vozrastaniya/
Шаги
Метод 1 из 3: Произвольное количество дробей
- 1Найдите общий знаменатель, что позволит вам упорядочить любое количество дробей. Вы можете найти просто общий знаменатель, или наименьший общий знаменатель (НОЗ). Для этого используйте один из следующих методов:[1]
- Перемножьте различные знаменатели. Например, если вы упорядочиваете дроби 2/3, 5/6, 1/3, перемножьте два различных знаменателя: 3 х 6 = 18. Это простой способ, но в большинстве случаев вы не найдете НОЗ.
- Или напишите кратные каждого знаменателя, а затем выберите число, встречающееся во всех списках кратных. В нашем примере кратными 3 являются числа: 3, 6, 9, 12, 15, 18; кратными 6 являются числа: 6, 12, 18. Так как число 18 встречается в обоих списках, то это общий знаменатель этих дробей (здесь НОЗ = 6, но мы будем работать с числом 18).
- 2Приведите каждую дробь к общему знаменателю. Для этого умножьте числитель и знаменатель дроби на число, равное результату деления общего знаменателя на знаменатель конкретной дроби (помните, что при умножении числителя и знаменателя на одно число значение дроби не меняется). В нашем примере приведите дроби 2/3, 5/6, 1/3 к общему знаменателю 18.
- 18 ÷ 3 = 6, поэтому 2/3 = (2×6)/(3×6)=12/18
- 18 ÷ 6 = 3, поэтому 5/6 = (5×3)/(6×3)=15/18
- 18 ÷ 3 = 6, поэтому 1/3 = (1×6)/(3×6)=6/18
- 3Упорядочьте дроби согласно их числителям (от меньшего к большему). В нашем примере правильный порядок будет таким: 6/18, 12/18, 15/18.
- 4Не меняя порядок дробей, перепишите их в исходном виде. Для этого упростите их, разделив числитель и знаменатель на соответствующее число.
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Ответ: 1/3, 2/3, 5/6
Метод 2 из 3: Две дроби (при помощи умножения крест-накрест)
- 1Запишите две дроби рядом друг с другом. Например, упорядочьте дроби 3/5 и 2/3. Слева напишите 3/5, а справа 2/3.
- 2Умножьте числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. В нашем примере умножьте числитель первой дроби (3) на знаменатель второй дроби (3): 3 х 3 = 9.
- Этот метод называется «умножением крест-накрест», потому что вы перемножаете числа, расположенные по диагонали.
- 3Напишите полученный результат около первой дроби. В нашем примере напишите 9 около 3/5 (слева).
- 4Умножьте числитель второй дроби на знаменатель первой дроби. В нашем примере: 2 х 5 = 10.
- 5Напишите полученный результат около второй дроби. В нашем примере напишите 10 около 2/3 (справа).
- 6Сравните два полученных результата. В нашем примере 9 меньше 10, поэтому дробь возле 9 (3/5) меньше дроби возле 10 (2/3).
- Результат перемножения всегда пишите рядом с дробью, а именно над ее числителем.
- 7Объяснение изложенного метода. Для упорядочивания двух дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Так вот умножение крест-накрест и приводит две дроби к общему знаменателю![2] Здесь мы просто не пишем знаменатели, так как они одинаковые, а сразу сравниваем числители дробей. Вот наш пример без умножения крест-накрест:
- 3/5=(3×3)/(5×3)=9/15
- 2/3=(2×5)/(3×5)=10/15
- Таким образом, 3/5 меньше 2/3.
Метод 3 из 3: Неправильные дроби
- 1Неправильная дробь – это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю, например, 8/3 или 9/9 (то есть значение дроби равно или больше единицы).[3]
- Вы можете использовать другие методы для неправильных дробей. Однако описанный метод является простым и быстрым.
- 2Преобразуйте каждую неправильную дробь в смешанное число. Смешанное число – вид записи неправильной дроби, включающий целую и дробную части. Вы можете это сделать в уме (например, 9/9 = 1) или при помощи деления в столбик. Целый результат деления записывается в целую часть смешанного числа, а остаток – в числитель дробной части (знаменатель не меняется). Например:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
- 3Для начала упорядочьте смешанные числа по их целым частям (про дробные части на время забудьте).
- 1 – наименьшее число.
- 2 + 2/3 и 2 + 1/6 – здесь мы не знаем, какое из этих смешанных чисел больше.
- 4 + 3/4 – наибольшее смешанное число.
- 4Если у двух смешанных чисел одинаковые целые части, сравните их дробные части, приведя последние к общему знаменателю. В нашем примере у смешанных чисел 2 + 2/3 и 1/6 + 2 сравните дробные части:
- 2/3 = (2×2)/(3×2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 больше 1/6
- 2 + 4/6 больше 2 + 1/6
- 2 + 2/3 больше 2 + 1/6
- 5Упорядочьте смешанные числа по возрастанию. В нашем примере: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
- 6Не меняя порядка смешанных чисел, преобразуйте их обратно в неправильные дроби. В нашем примере: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Источник: http://ves-mir.3dn.ru/news/kak_uporjadochit_drobi_po_vozrastaniju/2015-08-23-11658
Похожие вопросы
- Расположить в порядке возрастания числа 4/5, 7/10, 8/15, 11/30.
- Расположить элементы массива X в порядке возрастания.
- Расположить в порядке возрастания значений электроотрицательности: литий, фосфор, натрий,…
- Расположить в порядке возрастания числа (-70):10,(-70)×10,85:(-5),(-0):37
- Расположить в порядке возрастания числа 2×15, (-3)×(-11), 29, (-28)×(-1)
- Расположить в порядке возрастания: (-0,8); (-0,8) 2 ; (-0,8) 3
- Расположить в порядке возрастания: (-0,8); (-0,8) 2 ; (-0,8) 3
- Расположить дроби в порядке возрастания :3,3;3,003;0,33;0,303;33
- Расположить в порядке возрастания(-0,6); (0,6) верху маленький 2 ; (0,6) верху…
- Расположить числа в порядке возрастания: 3,1; 3,15; 3,05; 3,511)3,05; 3,1; 3,15;…
Правильные ответы и решения.Ответ на любой вопрос.
Источник: http://alpha-otvet.ru/8824201/как-расположить-дроби-порядке-возрастания
Популярные решебники
Издатель: Виленкин Н.Я. Жохов В.И. Чесноков А.С. Шварцбурд С.И. — 2013г.
Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г.
Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015г.
Источник: http://vipgdz.com/6-klass/matematika/nikolskij/uprazhnenie-489
Представление рациональных чисел в виде дроби
Когда люди столкнулись с проблемой отделения части от целого, они придумали дроби. Если разделить круглый торт на 4 куска, то каждый кусочек лакомства будет представлять собой 1/4 от целого торта. С введением десятичной системы исчисления 1/4 превратилась в 0,25 и для современных людей такое обозначение четвертой части чего-либо гораздо понятнее. Однако 0,25 можно выразить бесконечным количеством дробей: 1/4, 2/8, 25/100 или 752/3008. Последняя дробь так и вовсе неочевидна и интуитивно непонятно, какое число она собой представляет.
Такая проблема возникает и в случаях, когда перед глазами множество самых разных дробей. Узнать какое дробное число больше или меньше на первый взгляд очень сложно: приходится подсчитывать в уме соотношение чисел или приводить их к общему знаменателю. В зависимости от представленного набора дробей, их сортировка происходит по-разному.
Источник: http://itakstr.ru/kak-napisat-drobi-v-poryadke-vozrastaniya/
Дроби с одинаковыми знаменателями
Сортировка таких дробей не представляет ничего сложного. Если у рациональных чисел одинаковый знаменатель, то их упорядочивание осуществляется по числителям. Например, для набора 1/5, 10/5, 4/5 и 3/5 очевидно, что элементы сортируются:
- по возрастанию – 1/5, 3/5, 4/5, 10/5;
- по убыванию – 10/5, 4/5, 3/5, 1/5.
Главное правило: смотрим на числители и выполняем сортировку по ним.
Источник: http://itakstr.ru/kak-napisat-drobi-v-poryadke-vozrastaniya/
Об этой статье
Эту страницу просматривали 56 240 раз.
Источник: http://ru.wikihow.com/упорядочить-дроби-по-возрастанию