Перевод текста в цифровой код.

Всем привет! Это первая лекция базового курса для подготовки к ЕГЭ по информатике. Базовый курс — это набор лекций для подготовки к ЕГЭ с самого нуля. Он создан для тех кто только начал свою подготовку к экзамену. Подписывайтесь на мой канал и будет вам счастье!

Двоичная система счисления

(0, 1)

Для перевода десятичного числа в двоичную систему счисления нам нужно разделить это число на 2(основание двоичной системы счисления) столбиком и выписать остатки от деления в обратном порядке.

Перевод числа из десятичной СС в двоичную СС

Давайте теперь переведем получившееся число в двоичной СС обратно в десятичную. Заодно проверим, правильно ли мы посчитали.

Перевод числа из двоичной СС в десятичную СС

Источник: http://zen.yandex.ru/media/id/5c2e1795753ad200a98c0ae0/sistemy-schisleniia-osnova-kotoruiu-doljen-znat-kajdyi-5f588213653f4335391ecce4

Перевод в десятичную систему счисления

Для n-разрядного целого числа в десятичной системе справедливо выражение:

Х10 = An-1 ⋅10n-1 + An-2 ⋅10n-2 + … + A1 ⋅101 + A0 ⋅100,

где
Х10 — число, записанное в десятичной системе, в нижнем индексе указано основание системы,
Аn-1 .. А0 — цифры в соответствующих разрядах числа.

Это выражение — разложение десятичного числа по степеням десяти — основания системы. Например, для числа 7583:

758310 = 7⋅103 + 5⋅102 + 8⋅101 + 3⋅100

Аналогичное выражение справедливо для любой позиционной системы счисления:

Xq = An-1⋅qn-1 + An-2⋅qn-2 + … + A1⋅q1 + A0⋅q0,

где
q — основание системы счисления,
Xq- число, записанное в системе счисления с основанием q,
Аn-1 .. А0 — цифры в соответствующих разрядах числа.

Например,

2C416 = 2⋅162 + 12⋅161 + 4⋅160 = 2⋅256 + 12⋅16 + 4⋅1 = 512 + 192 + 4 = 70810

Для числа с дробной частью:

Xq = An-1⋅qn-1 + An-2⋅qn-2 + … + A1⋅q1 + A0⋅q0 + A-1⋅q-1 + A-2⋅q-2…

Например,

10011,1012 = 1⋅24 + 0⋅23 + 0⋅22 + 1⋅21 + 1⋅20 + 1⋅2-1 + 0⋅2-2 + 1⋅2-3 =
= 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125 = 19,62510

Источник: http://informatika-ege.ru/sistemyi-schisleniya/

Кодирование текста.

По теории ЭВМ любой текст состоит из отдельных символов. К этим символам относятся: буквы, цифры, строчные знаки препинания, специальные символы ( «»,№, (), и т.д.), к ним, так же, относятся пробелы между словами.

Необходимый багаж знаний. Множество символов, при помощи которых записываю текст, называется АЛФАВИТОМ.

Число взятых в алфавите символов, представляет его мощность.

Количество информации можно определить по формуле : N = 2b

Где:

N – та самая мощность ( множество символов),
b – Бит ( вес взятого символа).

Алфавит, в котором будет 256 может вместить в себя практически все нужные символы. Такие алфавиты называют ДОСТАТОЧНЫМИ.

Если взять алфавит мощностью 256, и иметь в виду что 256 = 28

8 бит всегда называют 1 байт:
1 байт = 8 бит.

Если перевести каждый символ в двоичный код, то этот код компьютерного текста будет занимать 1 байт.

Источник: http://calc.ru/Perevod-Teksta-V-Tsifrovoy-Kod.html

Системы счисления – виды, особенности

Система счисления (СС) – способ выражения чисел при помощи специальных правил и знаков, которые называются цифрами.

2 sistemy schisleniya
Источник

Все существующие системы делят на 2 группы:

Позиционные системы счисления – такие, в которых, в зависимости от положения, цифры будет иметь разное значение. К этой группе относится арабская СС, в которой на первом месте справа цифра будет обозначать единицы, на втором – десятки, на третьем – сотни и так далее.

Чтобы выразить число 475, достаточно по порядку написать 3 символа, 475, выражая 5 единиц, 7 десятков и 4 сотни.

К этой группе также относятся СС с различными основаниями (2,8,16).

Непозиционные СС – имеет значение именно знак, а не его положение. Единицы, десятки, сотни обозначаются определенными символами. Яркий представитель этой группы – римская СС.

Еще одна особенность – чтобы выразить число и не использовать сотни символов, применяется прибавление и вычитание. Написать 475 римскими знаками можно так CCCCXXXXXXXIIIII, но это нерационально. Если отнимать или прибавлять цифры, получится меньшее количество символов – CDLXXV. Цифра слева означает, что ее нужно отнять от большего числа, а справа – прибавить.

12 – XII

8 – VIII или IIX

Правильным считается тот вариант, при котором получается меньше символов.

Интересно. Первой позиционной СС была вавилонская и была она шестнадцатиричная! А в 19 веке использовали двенадцатеричную СС.

Алфавит СС – знаки, которые используются для обозначения цифр.

Основание – количество знаков, которыми кодируются числа. Еще оно показывает отличие между цифрами на разных позициях. Основание – целое число, начиная с 2.

Важно. Если в тексте идет речь о различных системах, то чтобы уточнить, какая используется основа, ставится подстрочный знак: 12548, 011001112. Примеры? Если же обозначения нет, по умолчанию это десятичная (12549).

Разряд – положение, позиция обозначения цифры в числе. Пример?

3 sistemy schisleniya

Источник: http://100urokov.ru/predmety/sistemy-schisleniya

Двоичная система счисления: основание – 2

Используется в дискретной математике, информатике и программировании. Содержит только две цифры – 0 и 1. Число, записанное в данной системе, обозначается буквой B на конце (префикс).

Примеры:

101012 = 10101B = 1×24+0×23+1×22+0×21+1×20 = 16+4+1= 21
101112 = 10111B = 1×24+0×23+1×22+1×21+1×20 = 16+4+2+1= 23
1000112 = 100011B = 1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+1×20 =32+2+1= 35

Источник: http://microexcel.ru/sistemy-schisleniya/

Таблица соответствия чисел систем счисления


Двоичная система	Восьмеричная система	Десятичная система	Шестнадцатеричная система
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10
17	10001	21	11
18	10010	22	12
19	10011	23	13
20	10100	24	14
21	10101	25	15
22	10110	26	16
23	10111	27	17
24	11000	30	18
25	11001	31	19
26	11010	32	1A
27	11011	33	1B
28	11100	34	1C
29	11101	35	1D
30	11110	36	1E
31	11111	37	1F
32	100000	40	20