Задачи на применение закона сохранения импульса

Опорный конспект по теме «ЗАДАЧИ на Закон сохранения импульса» для самостоятельного изучения и подготовки к контрольным работам, экзаменам и ГИА.

Задачи на Закон сохранения импульса с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на импульс тела. Задачи на Закон сохранения импульса».

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
Скорость тела	v	м/с	v = p/m
Масса тела	m	кг	m = p/v
Импульс тела (модуль)	p	кг•м/с	p = m•v

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1. Определите массу автомобиля, имеющего импульс 2,5•104 кг•м/с и движущегося со скоростью 90 км/ч.

Задача № 2. Тележка массой 40 кг движется со скоростью 4 м/с навстречу тележке массой 60 кг, движущейся со скоростью 2 м/с. После неупругого соударения тележки движутся вместе. В каком направлении и с какой скоростью будут двигаться тележки ?

Задача № 3. Снаряд, выпущенный вертикально вверх, разорвался в верхней точке траектории. Первый осколок массой 1 кг приобрел скорость 400 м/с, направленную горизонтально. Второй осколок массой 1,5 кг полетел вверх со скоростью 200 м/с. Какова скорость третьего осколка, если его масса равна 2 кг?

Решение. Взрывающийся снаряд можно считать замкнутой системой, потому, что сила тяжести намного меньше, чем сила давления пороховых газов, разрывающих снаряд на осколки. Значит, можно использовать закон сохранения импульса. Поскольку разрыв снаряда произошел в верхней точке траектории, векторная сумма импульсов всех осколков должна быть равна нулю. Следовательно, векторы импульсов осколков образуют треугольник; этот треугольник прямоугольный, а искомый вектор — его гипотенуза.

Ответ: 250 м/с.

Задача № 4. К стене прикреплен шланг с насадкой, изогнутой под прямым углом (см. рисунок). Из шланга вытекает вода со скоростью v = 10 м/с. Найдите горизонтальную составляющую силы, с которой шланг давит на стену. Площадь сечения шланга S = 10 см2.

F = 1000 (кг/м3) • 0,001 (м2) • 100 (м2/с2) = 100 (кг/м•с2)
Ответ: 100 Н.

Задача № 5. Какую силу тяги развивает реактивный двигатель, выбрасывающий каждую секунду 10 кг продуктов сгорания топлива со скоростью 3 км/с относительно ракеты?

Ответ: 30 кН.

Задача № 6. Повышенной сложности Конькобежец массой М = 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой m = 3 кг со скоростью v = 8 м/с относительно льда. Найдите, на какое расстояние S откатится при этом конькобежец, если μ = 0,02.

Ответ: 0,3 м.

Задача № 7. Повышенной сложности Деревянный брусок, движущейся вертикально, падает со скоростью v = 3 м/с на горизонтальную ленту транспортера, движущегося со скоростью u = 1 м/с. Брусок после удара не подскакивает. При каком коэффициенте трения брусок не будет проскальзывать по транспортеру?

Ответ: μ ≥ 0.33

Задача № 8. ОГЭ Конькобежец массой M = 70 кг, стоя на льду, бросает в горизонтальном направлении шайбу массой m = 0,3 кг со скоростью v = 40 м/с. На какое расстояние s откатится конькобежец, если коэффициент трения коньков о лёд μ = 0,02?

Задача № 9. ЕГЭ Вагон массой m = 4•104 кг, движущийся со скоростью v = 2 м/с, в конце запасного пути ударяется о пружинный амортизатор. На сколько он сожмёт пружину амортизатора, жёсткость которой k = 2,25•106 Н/м?

Краткая теория для решения задачи на Закон сохранения импульса.

ЗАДАЧИ на Закон сохранения импульса

Алгоритм решения задач на закон сохранения импульса:
1. Записать «дано».
2. Сделать чертеж, на котором изобразить направления импульсов (или скоростей) каждого тела до взаимодействия и после взаимодействия.
3. Записать закон сохранения импульса для данной системы в векторной форме.
4. Выбрать координатную ось (оси), найти проекции векторов на эту ось (оси).
5. Записать закон сохранения импульса в скалярной форме.
6. Решить получившееся уравнение относительно неизвестной величины.
7. Оценить ответ на реальность.

Рассмотрим взаимодействия тел, при котором они движутся вдоль одной прямой в одном направлении или навстречу друг другу. При столкновении тела испытывают соударение. Соударение может быть двух типов: упругий удар и неупругий удар.

Упругий удар — тела после взаимодействия приобретают скорости, направленные в разные стороны.
Неупругий удар — тела после взаимодействия будут двигаться вместе, как одно целое.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Закон сохранения импульса». Выберите дальнейшие действия:

Перейти к теме: ЗАДАЧИ на Механические колебания
Посмотреть конспект по теме ДИНАМИКА: вся теория для ОГЭ (шпаргалка)
Вернуться к списку конспектов по Физике.
Проверить свои знания по Физике.

Источник: http://uchitel.pro/задачи-на-закон-сохранения-импульса/

Задачи по теме Импульс тела. Изменение импульса. Закон сохранения импульса
из учебника Рымкевич (глава Механика. Законы сохранения)

№ 314. Найти импульс грузового автомобиля массой 10 т, движущегося со скоростью 36 км/ч, и легкового автомобиля массой 1 т, движущегося со скоростью 25 м/с.

№ 315. С какой скоростью должна лететь хоккейная шайба массой 160 г, чтобы ее импульс был равен импульсу пули массой 8 г, летящей со скоростью 600 м/с?

№ 316. Два тела одинакового объема — стальное и свинцовое — движутся с одинаковыми скоростями. Сравнить импульсы этих тел.

№ 3171. Поезд массой 2000 т, двигаясь прямолинейно, увеличил скорость от 36 до 72 км/ч. Найти изменение импульса поезда.

№ 318. Шарик массой 100 г свободно упал на горизонтальную площадку, имея в момент удара скорость 10 м/с. Найти изменение импульса шара при абсолютно неупругом и абсолютно упругом ударах2. Вычислить среднюю силу, действующую на шарик во время удара, если неупругий удар длился 0,05 с, а упругий 0,01 с.

№ 319. Футбольному мячу массой 400 г при выполнении пенальти сообщили скорость 25 м/с. Если мяч попадает в грудь вратаря и отскакивает назад с той же по модулю скоростью, то удар длится 0,025 с. Если вратарь принимает удар на руки, то через 0,04 с он гасит скорость мяча до нуля. Найти среднюю силу удара в каждом случае.

№ 320. Движение материальной точки описывается уравнением х = 5 — 8t + 4t2. Приняв ее массу равной 2 кг, найти импульс через 2 с и через 4 с после начала отсчета времени, а также силу, вызвавшую это изменение импульса.

№ 321. Мяч массой 100 г, летевший со скоростью 20 м/с, ударился о горизонтальную плоскость. Угол падения (угол между направлением скорости и перпендикуляром к плоскости) равен 60°. Найти изменение импульса мяча, если удар абсолютно упругий, а угол отражения равен углу падения.

№ 322. Материальная точка массой 1 кг равномерно движется по окружности со скоростью 10 м/с. Найти изменение импульса за одну четверть периода; половину периода; период.

№ 323(н). Два неупругих тела, массы которых 2 и 6 кг, движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с каждое. С какой скоростью и в каком направлении будут двигаться эти тела после удара?

задача 323 из задачника 5 издания (2001 год)

№ 324(н). На вагонетку массой 50 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг щебня. На сколько при этом уменьшилась скорость вагонетки?

№ 324. Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направлению ее движения. С какой скоростью двигалась лодка, если она остановилась после двух быстро следующих друг за другом выстрелов? Масса охотника с лодкой 200 кг, масса заряда 20 г. Скорость вылета дроби и пороховых газов 500 м/с.

№ 325(н). Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с, нагоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Какова скорость вагонов после взаимодействия, если удар неупругий?

№ 325. С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, ныряет мальчик массой 50 кг, двигаясь в горизонтальном направлении. Какой станет скорость лодки после прыжка мальчика, если он прыгает: а) с кормы со скоростью 4 м/с; б) с носа со скоростью 2 м/с; в) с носа со скоростью 6 м/с?

№ 326. С судна массой 750 т произведен выстрел из пушки в сторону, противоположную его движению, под углом 60° к горизонту. На сколько изменилась скорость судна, если снаряд массой 30 кг вылетел со скоростью 1 км/с относительно судна?

№ 327. Бильярдный шар 1, движущийся со скоростью 10 м/с, ударился о покоящийся шар 2 такой же массы. После удара шары разошлись так, как показано на рисунке 45. Найти скорости шаров после удара.

№ 328. На покоящейся тележке массой 20 кг находится человек массой 60 кг. Какова будет скорость тележки относительно земли, если человек пойдет по тележке со скоростью 1 м/с относительно тележки?

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
davay5.com

Источник: http://davay5.com/z.php?theme=impuls-tela-izmenenie-impulsa-zakon-sohraneniya-impulsa&a=rymkevich_10_klass&g=mehanika-zakony-sohraneniya

Теория

Импульс тела — векторная физическая величина, равная произведению массы тела m на его скорость $overrightarrow { upsilon }$ :

— Обозначается буквой $overrightarrow { p }$ , измеряется в килограмм-метр в секунду (кг∙м/с).
— Импульс тела направлен в ту же сторону, что и скорость тела, и наоборот.

Изменение импульса тела

где $overrightarrow { p }$ и $overrightarrow { { p }_{ 0 } }$ — конечный и начальный импульсы тела, $overrightarrow { upsilon }$ и $overrightarrow { { upsilon }_{ 0 } }$ — конечная и начальная скорости тела, m — масса тела.

Импульс системы тел $overrightarrow { p }$ равен векторной сумме импульсов тел $overrightarrow { { p }_{ 1 } } ,overrightarrow { { p }_{ 2 } } ,...,$ входящих в эту систему

где m1, m2, … — массы тел системы, $overrightarrow { { upsilon }_{ 1 } } ,overrightarrow { { upsilon }_{ 2 } } ,...$ — скорости тел системы.

Изменение импульса системы тел

где $overrightarrow { { p }_{ 1 } } ,overrightarrow { { p }_{ 2 } } ,...$ — конечный импульс системы тел, $overrightarrow { { p }_{ 01 } } ,overrightarrow { { p }_{ 02 } } ,...$ — начальный импульс системы тел, m1, m2, … — массы тел системы, $overrightarrow { { upsilon }_{ 1 } } ,overrightarrow { { upsilon }_{ 2 } } ,...$ — конечные скорости тел системы, $overrightarrow { { upsilon }_{ 01 } } ,overrightarrow { { upsilon }_{ 02 } } ,...$ — начальные скорости тел системы.

Импульс силы — векторная физическая величина, равная произведению силы на время t ее действия:

— Обозначается буквой $overrightarrow { { I } }$ , измеряется в Ньютон на секунду (Н∙с).
— Импульс силы направлен в ту же сторону, что и сила, и наоборот.

Закон сохранения импульса:

в инерциальной системе отсчета (ИСО) векторная сумма импульсов всех тел системы есть величина постоянная, если векторная сумма внешних сил, действующих на систему тел, равна нулю.

Задачи на применение закона сохранения импульса тел (системы тел) решайте, придерживаясь следующего плана:

1. Сделайте схематический чертеж. Укажите направления осей координат ОX и ОY.

— Материальную точку изобразите в виде двух прямоугольников (или окружностей) и укажите над ними (если это известно) направления скорости или импульса до и после взаимодействия.
— Индексы скоростей, импульсов на рисунке должны соответствовать индексам скоростей, импульсов в условии.

2. Определите, векторная сумма внешних сил, действующих на систему тел, равна нулю или нет. Если равна нулю, то запишите закон сохранения импульса тел в векторном виде и в проекциях.

Определите значения проекций всех величин.

3. Решите полученные уравнения.

Источник: http://ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/zakon-soxraneniya-impulsa-na-ploskosti/

Импульс силы

Теперь нам надо поговорить об импульсе силы. Вспомним 2-й закон Ньютона:

F⃗=m⋅a⃗vec{F}=mcdotvec{a}F⃗=m⋅a⃗.

Немного преобразуем его, используя определение ускорения:

F⃗=m⋅a⃗=m⋅V⃗2−V⃗1Δt=mV⃗2−mV⃗1Δt=p⃗2−p⃗1Δt=Δp⃗Δtvec{F}=mcdotvec{a}=mcdotfrac{vec{V}_2-vec{V}_1}{Delta t}=frac{mvec{V}_2-mvec{V}_1}{Delta t}=frac{vec{p}_2-vec{p}_1}{Delta t}=frac{Deltavec{p}}{Delta t}F⃗=m⋅a⃗=m⋅ΔtV⃗2−V⃗1=ΔtmV⃗2−mV⃗1=Δtp⃗2−p⃗1=ΔtΔp⃗.

Или:

F⃗⋅Δt=Δp⃗vec{F}cdotDelta t=Deltavec{p}F⃗⋅Δt=Δp⃗.

Величина F⃗⋅Δtvec{F}cdotDelta tF⃗⋅Δt носит название импульс силы. Редкая штука. Очень редко используется, но составители ЕГЭ, бывает, подлавливают недотошных школьников именно на задачах на импульс силы.

Из формулы видно, что действие силы изменяет импульс тела: изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на тело.

Формула F⃗⋅Δt=Δp⃗vec{F}cdotDelta t=Deltavec{p}F⃗⋅Δt=Δp⃗ очень логичная. Представьте, что вы хотите ускорить тело — то есть увеличить его скорость, или (что в данном случае то же самое) увеличить импульс тела. Согласно формуле F⃗⋅Δt=Δp⃗vec{F}cdotDelta t=Deltavec{p}F⃗⋅Δt=Δp⃗ вы можете сделать это двумя способами

подействовать большой силой F⃗vec{F}F⃗ в течение короткого периода ΔtDelta tΔt; фактически это получается «удар»;
или же подействовать слабой силой F⃗vec{F}F⃗, но уже в течение длительного времени ΔtDelta tΔt: тело придется долго и нудно толкать, если сила у вас «слабенькая».

Рассмотрим задачу.

Тело движется по прямой. Под действием постоянной силы величиной 222 Н за 333 с модуль импульса тела увеличился и стал равен 15 кг⋅м/с15text{ }кгcdot м/с15 кг⋅м/с. Найдите первоначальный импульс тела (в кг⋅м/скгcdot м/скг⋅м/с).

(Источник: сайт reshuege.ru)

Источник: http://lampa.io/p/импульс-тела.-импульс-силы.-закон-сохранения-импульса-00000000453739789fd2a88522635bb3

Добро пожаловать на мой сайт!

Лучшим репетитором по физике может стать только школьный учитель, способный надёжно подготовить любого ученика, имеющего желание сдать экзамен, к сдаче ЕГЭ и ОГЭ по физике. Многолетний опыт преподавания предмета в школе обеспечивает грамотный подход к каждому ученику, имеющему определённый уровень подготовки. Благодаря этому, даже ученику со средними способностями, желающему подготовиться к ЕГЭ по физике, овладение предметом с опытным репетитором по физике вполне реально для успешной сдачи экзамена.

Работа по школьной программе c углублённым изучением физики и астрономии, многолетний опыт подготовки к ЕГЭ по физике учеников, имеющих разный уровень первоначальных знаний, дают возможность репетитору по физике преодолеть с учеником все трудности, возникающие у него в процессе подготовки к ЕГЭ по физике и достичь оптимального результата с каждым учеником.

Профессиональный подход репетитора по физике, использование эффективной методики преподавания физики, применение репетитором дидактических принципов наглядности и доступности обеспечивают высокий уровень подготовки к ЕГЭ по физике.

Мой канал на YouTube, надеюсь, поможет тем, кто готовится самостоятельно или нуждается в более подробном объяснении отдельных тем и разбора задач при подготовке к ЕГЭ по физике.

Опытный репетитор по физике поможет достичь оптимальных результатов, проводя интенсивную подготовку по физике и организуя самостоятельную работу ученика, добиваясь, таким образом, минимизации затрат и времени подготовки к ЕГЭ по физике.

Если Вам нужен репетитор по физике в Санкт-Петербурге, пожалуйста, обращайтесь ко мне по телефону или элекронной почте или оставьте свои конкатные данные, заполнив форму, и я обязательно с Вами свяжусь.

Репетитор по физике в Санкт-Петербурге. Методика подготовки

Имея большой опыт преподавания физики и астрономии в экономическом лицее, а также подготовки выпускников к сдаче ЕГЭ по физике, могу с уверенностью утверждать, что основа подготовки к ЕГЭ по физике — систематические занятия, которые обеспечивают осознанное овладение теорией, а также совершенствование навыков решения задач по физике — дают максимально высокий результат для каждого конкретного ученика, обладающего определёнными способностями. Глубокие теоретические знания и навыки решения типовых задач способствуют формированию умения решать задачи повышенной сложности, комбинированные задачи, включающие несколько разделов физики, сформулированные в новых, необычных условиях, что крайне необходимо для получения высокого балла на ЕГЭ по физике. Видеть за формулировкой задачи известные закономерности и составлять, исходя из них, системы уравнений, позволяющие получить верный ответ на поставленный вопрос.

Помимо глубоких знаний и навыков решения задач, важно уметь концетрировать внимание, чтобы правильно понять предложенные на выбор ответы в задачах с выбором ответа и точно определить верные из них, полагаясь на знания физических закономерностей, явлений

Немаловажен и психологический настрой на экзамен: высокая мотивация при подготовке, глубокие знания, приобретённые умения и навыки, полученные в процессе подготовки к ЕГЭ по физике повышают самооценку и дают позитивный настрой на экзамен, что положительным образом сказывается на результате ЕГЭ по физике.

По опыту моих учеников, на ЕГЭ по физике они чувствовали себя намного комфортнее и спокойнее, чем на обязательных экзаменах по профильной математике и русскому языку, что сказалось, безусловно, на результатах экзамена.

Цели и задачи репетитора по физике:

Выявить знания, умения и навыки ученика, определить уровень его подготовки
Оценить возможности ученика, овладеть учебным материалом в полном объёме
Восполнить пробелы в знаниях, выбрав индивидуальную методику обучения
Поднять мотивацию путём значимых успехов в процессе обучения
Сформировать знания, умения и навыки решения задач для успешной сдачи ЕГЭ по физике

Физика — наука о природе. Знания по физике дают глубокое понимание законов природы, на которых базируются современные технологии, передовые инженерные решения в различных областях науки и техники. Современные информационные технологии также основаны на фундаментальных физико-математических знаниях. Таким образом, изучение физики открывает путь к получению перспективных специальностей, пользующихся популярностью и востребованных на рынке труда.

Интерес к изучению физики часто появляется с началом ее изучения, но, вскоре, гаснет без должного уровня преподавания, что характерно для общеобразовательных школ на современном этапе развития системы школьного образования. Поддержать интерес к предмету, развить его способен не каждый учитель физики в отведенных ему условиях современной школы.

Способности к математике, интерес к физике и информатике позволяют уже в основной школе определиться с выбором будующей профессии и расставить приоритеты среди предметов школьного курса, необходимых для поступления на технические специальности, востребованные во всём мире.

Особую популярность за последние годы приобретают военно-инженерные, строительные и IT специальности, программная инженерия, робототехника и, как следствие, спрос на физико-математические знания неизменно растёт. Растёт и конкурс в ведущие университеты на соответствующие факультеты. Престиж инженерно-технических специальностей поднимает и проходной балл, необходимый для зачисления на эти факультеты. Средний балл ЕГЭ по физике так же неуклонно растёт.

Подготовительные курсы не позволяют в достаточной мере обеспечить высокий уровень подготовки абитуриента к сдаче ЕГЭ по физике, так как не могут обеспечить креативность при подготовке каждого конкретного ученика. Индивидуальный подход репетитора чрезвычайно важен в процессе подготовки к сдаче ЕГЭ по физике. Как правило, курсы ориентированы на сильных учеников, имеющих хорошие знания по физике, и не учитывают индивидуальные особенности и подготовку каждого ученика в отдельности. Встречается и обратное: подготовка к решению задач базового уровня без уделения внимания задачам повышенного уровня, необходимых для получения высокого балла на ЕГЭ по физике. А, зачастую, курсы при университетах вообще не направлены на подготовку к ЕГЭ, представляя собой курс лекций по физике и разбор ограниченного объёма задач. Подчас, это пустая трата времени в напряжённый учебный год. Таким образом, услуги профессионального репетитора по физике помогут получить оптимальный результат при подготовке и сдаче ЕГЭ по физике.

Будущие выпускники школ, нацеленные на получение конкурентоспособного образования, востребованного на рынке труда в современном мире, готовятся к сдаче ЕГЭ по физике заблаговременно и планомерно, что крайне необходимо для большинства учащихся в современных условиях обучения и открывает путь к получению высоких баллов на ЕГЭ и, в дальнейшем, выбору перспективных специальностей.

Целесообразно начать подготовку к ЕГЭ по физике с 10-го класса, когда знакомство с основными разделами физики уже состоялось и можно углублять имеющиеся знания и совершенствовать умения и навыки решения задач по физике.

Необходимым условием успешной подготовки к ЕГЭ по физике является высокая мотивация, при которой занятия с опытным репетитором позволяют ученику подойти к сдаче ЕГЭ по физике с глубокими знаниями и чувствовать себя уверенно на экзамене.

С чего начать подготовку к ЕГЭ по физике? Смотрите видео с рекомендациями: https://youtu.be/jqN38jefBPk

Источник: http://fizikarepetitor.ru/zakony-sohranenija

Вопросы на закон сохранения импульса

Вопрос 1. Что такое замкнутая система?

Ответ. Замкнутая система – такая система, на которую не действуют внешние силы со стороны других тел.

Вопрос 2. Что такое импульс силы?

Ответ. Импульс силы – физическая величина, равная произведению силы на время ее действия.

Вопрос 3. Как направлен импульс тела?

Ответ. Направление импульса совпадает с направлением вектора скорости тела.

Вопрос 4. Что такое реактивное движение?

Ответ. Реактивное движение – движение, основанное на принципе отдачи. По аналогии с системой «пушка-ядро», систему «ракета-выхлопные газы» также можно считать замкнутой.

Вопрос 5. Два тела разной массы движутся с одинаковой скоростью. Импульс какого тела больше?

Ответ. Тело с большей массой обладает большим импульсом.

Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Источник: http://zaochnik.ru/blog/zadachi-na-primenenie-zakona-sohranenija-impulsa/

Задачи

Задача 1

Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке. Модуль импульса первого тела p1 = 4 кг⋅м/с, а второго тела p2 = 3 кг⋅м/с . Чему равен модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара?

Решение. Импульс тел изменяет их столкновение. До удара двигались тела отдельно друг от друга. После неупругого удара тела двигались вместе.

Внешних сил нет, поэтому запишем закон сохранения импульса

1 способ (координатный). Так как тела движутся не вдоль одной прямой, то необходимо выбрать двухмерную систему координат, и тогда импульс тел (направление которого неизвестно) будет равен (рис. 2, а)

Направление осей OХ и OY показаны на рисунке условия. Запишем уравнение (1) в проекциях на оси:

После подстановки уравнений (3) и (4) в (2) получаем:

2 способ (векторный). Построим треугольник импульсов по уравнению (1) (рис. 2, б). Модуль импульса p после удара найдем по теореме Пифагора

Задача 2.

По гладкой горизонтальной плоскости движутся вдоль осей X и Y две шайбы с импульсами, равными по модулю p10 = 5 кг·м/с и p20 = 3 кг·м/с (рис. 3). После их соударения первая шайба продолжает двигаться по оси Y в прежнем направлении. Модуль импульса первой шайбы после удара равен p1 = 2 кг·м/с. Найдите модуль импульса второй шайбы после удара. Ответ округлите до десятых.

Решение. Импульс шайб изменяет их столкновение. До удара шайбы двигались отдельно друг от друга. После удара шайбы так же двигались отдельно.

Внешних сил нет, поэтому запишем закон сохранения импульса

1 способ (координатный). Так как тела движутся не вдоль одной прямой, то необходимо выбрать двухмерную систему координат, и тогда импульс вто-рой шайбы (направление которого неизвестно) будет равен

Направление осей OХ и OY показаны на рисунке 4. Запишем уравнение (1) в проекциях на оси:

После подстановки уравнений (3) и (4) в (2) получаем:

Задача 3.

Лодка массой 100 кг плывет без гребца вдоль пологого берега со скоростью 1 м/с. Мальчик массой 50 кг прыгает с берега в лодку со скоростью 2 м/с так, что векторы скорости лодки и мальчика составляют прямой угол. Определите значение и направление скорости лодки (в см/с) с мальчиком. Ответ округлите до целых.

Решение. Скорость лодки изменяет прыжок мальчика. До прыжка двига-лись лодка и мальчик отдельно друг от друга. После прыжка мальчик и лодка двигались вместе.

Векторная сумма внешних сил (силы тяжести и силы реакции опоры) равна нулю, поэтому запишем закон сохранения импульса

1 способ (координатный). Так как тела движутся не вдоль одной прямой, то необходимо выбрать двухмерную систему координат, и тогда скорость лодки с мальчиком (направление которой неизвестно) будет равна

Направим ось OХ вдоль начальной скорости лодки, ось OY — вдоль начальной скорости мальчика, т.к. векторы скорости лодки и мальчика составляют прямой угол (рис. 5, а). Запишем уравнение (1) в проекциях на оси:

После подстановки уравнений (3) и (4) в (2) получаем:

Направление скорости υ определим следующим образом (рис. 5, б):

Примечание. Угол α можно было определить и через другие формулы

2 способ (векторный). Построим треугольник импульсов по уравнению (1) (рис. 5, в). Модуль скорости υ после прыжка найдем по теореме Пифагора

Направление скорости υ определим следующим образом (см. рис. 5, в):

Задача 4.

Летящий снаряд разрывается на два осколка, при этом первый осколок летит со скоростью 50 м/с под углом 90° по отношению к направлению движения снаряда, а второй — со скоростью 200 м/с под углом 30°. Найдите отношение массы первого осколка к массе второго осколка.

Скорость снаряда изменяет взрыв. До взрыва двигался только снаряд. После взрыва осколки снаряда двигались отдельно друг от друга.

Внешних сил нет, поэтому запишем закон сохранения импульса

1 способ (координатный). Направим ось OХ вдоль начальной скорости снаряда, ось OY — вдоль конечной скорости первого осколка (рис. 6, а). Запишем уравнение (1) в проекции на ось:

2 способ (векторный). Построим треугольник импульсов по уравнению (1) (рис. 6, б). Тогда из прямоугольного треугольника получаем

Автор Сакович А.Л.

Источник: http://ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/zakon-soxraneniya-impulsa-na-ploskosti/

Если вам нужен надежный и опытный репетитор в Москве, то перейдите по ссылке:

http://fizikarepetitor.ucoz.ru/

Источник: http://fizikarepetitor.ru/zakony-sohranenija

Импульс и закон сохранения импульса

Что такое импульс в механике

Импульс, или количество движения – векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость.

Обозначается латинской буквой p и измеряется в килограммах на метр в секунду.

Второй закон Ньютона с применением импульса можно записать следующим образом:

Здесь дельта p – изменение импульса тела за время дельта t под действием равнодействующей силы F.

Закон сохранения импульса

Этот фундаментальный закон природы и гласит:

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Закон сохранения импульса является следствием второго и третьего законов Ньютона.

Более подробную теорию по этой и другим темам вы найдете в нашем справочнике.

Пример действия закона сохранения импульса

Представим себе пушку, которая стреляет ядрами. Систему «пушка-ядро» можно считать замкнутой. При стрельбе из пушки действует закон сохранения импульса. Ядро летит в одну сторону, а пушка под действием отдачи откатывается назад. При этом скорость, приобретенная пушкой, зависит от соотношения масс орудие/ядро и скорости ядра.