Курс: Решение олимпиадных задач

1. Ввести пять чисел с клавиатуры и найти произведение чисел меньших 10.

Ответ:
ch=1
ch=2
ch=3
ch=55
ch=55
p=6

program if_01;
uses crt;
var ch, p: integer; i: integer;

• {ch — числа;
  p — произведение чисел;
  i — счетчик чисел}

begin

clrscr;

p:=1;

for i:=1 to 5 do

{пять раз повторим цикл}

• begin
  write(‘ch=’); readln(ch);
  if ch<10 then

{если число меньше 10 то домножаем на него произведение}

• begin
  p:=p*ch;
  end;

end;

writeln(‘p=’,p);

end.

2. С клавиатуры вводятся числа до первого отрицательного числа. Определить максимальное число.

Ответ может быть таким:
15
123
-5
максимальное число = 123

program if_02;
uses crt;
var {a — число, вводимое с клавиатуры, m — максимальное число}

• a: integer;
  m: integer;

begin

• clrscr;
  m:=0;
  repeat
  • readln(a);
    if a>m then m:=a

  until a<0;
  writeln (‘максимальное число = ‘,m)

end.

3. Найти максимальное из натуральных чисел, не превышающих 5000, которое нацело делится на 39.

Ответ: max число=4992

program if_03;
uses crt;
var ch:integer; p:boolean;

• {ch — число;
  p — логическая переменная, определяющая условие целочисленного деления}

begin clrscr;

• ch:=5000; p:=false;

{исходные значения}

repeat

• p:=ch mod 39 =0 ;
  dec(ch)

{уменьшаем число на 1} until p=true ;

if p then writeln(‘ch=’, ch+1) else writeln(‘таких чисел нет’)

end.

4. Найти четырехзначные числа, делящиеся на 777 и на свою последнюю цифру.

Ответ: 2331 3885 4662 6216 6993 8547 9324

program if_04;
uses crt;
var ch, c:integer; {с — последняя цифра числа ch}
begin

• clrscr;
  for ch:=1000 to 9999 do
  • begin
    c:= ch mod 10;
    if (ch mod 777=0) and (c< >0) and (ch mod c=0) then writeln(ch);

  end;

end.

5. Найти пары натуральных двузначных чисел а и b, произведение которых в 10 раз больше их суммы.

Ответ:
a=12 b=60
a=14 b=35
a=15 b=30
a=20 b=20
a=30 b=15
a=35 b=14
a=60 b=12

program if_05_1; {вариант решения с двумя циклами For}
uses crt;
var a, b, s, p : integer;

{a, b — проверяемые числа;
S — сумма чисел;
P — произведение чисел}

begin

clrscr;

• for a:=10 to 99 do

{для каждого двузначного числа a ищем двузначное число b}

• for b:=10 to 99 do
  • begin
    s:= a + b; p:= a*b;

    if p=10*s then

{если соблюдается условие, то пара чисел выводится на экран}

• writeln(‘a=’, a, ‘b=’:5, b);

end;

end.

——————————-

program if_05_2;{вариант решения с циклами Repeat и For}
uses crt;
var a, b, s, p : integer;

• {a, b — проверяемые числа;
  S — сумма чисел;
  P — произведение чисел}

begin
clrscr;

• a:=10;

{первое двузначное число}
repeat
for b:=10 to 99 do {второе двузначное число}

• • begin
    s:= a + b;
    p:= a*b;

    if p=10*s then

{если соблюдается условие, то пара чисел выводится на экран}

• writeln(‘a=’,a,’b=’:5,b);

end; inc(a) ;
until a>99;

end.

6. Дан ряд чисел, в котором каждое следующее число больше предыдущего на 1. Количество чисел в ряду больше 2
Первое число ряда равно 5. Найти последнее число ряда.
Должно выполняться условие: среднее арифметическое квадратов всех целых чисел — целое число.

Ответ:

s=255 n=5 f=51 x=9
Среднее арифметическое квадратов всех целых чисел ряда = 51

program if_06;
uses crt;
var

• i:integer;

{числа}
x:integer; {последнее число ряда}
s:integer ; {сумма квадратов}
n:integer; {количество элементов ряда}
f:real; {среднее арифметическое квадратов}

begin

clrscr;

• s:=0;
  i:=5;

{первое число ряда}
n:=1;
repeat

• s:=i*i+s;

{нахождение суммы квадратов}
f:=s/n; {нахождение среднего арифметического квадратов}
inc(n); {счетчик чисел}
inc(i); {следующее число} until (n>2) and (frac(f)=0);
x:=i-1;
writeln (‘x=’:5,x) ;
writeln( ‘Среднее арифметическое квадратов всех целых чисел ряда = ‘, f ) ;

end.

7. Даны целые числа от 1 до n.
Посчитать среднее арифметическое этих чисел,
если оно превышает 5, то на экран вывести число на 100 меньше среднего арифметического.
В противном случае на экран вывести сумму этих чисел.

Ответ может быть таким:

введите количество чисел ряда 9
сумма чисел равна 45

или

введите количество чисел ряда 10
величина на 100 меньше среднего арифметического -94.5

program if_07;
Uses crt;
var

• i: integer;

{счетчик}
n: integer; {количество чисел}
s: integer; {сумма чисел}
sr: real; {среднее арифметическое}
msr: real; {величина на 5 меньше ср. арифметического}

begin clrscr;

• write (‘введите количество чисел ряда ‘);
  readln (n);
  s:=0;
  for i:=1 to n do
  • begin
    s:=s+i;
    sr:=s/n;
    end;

  if sr>5 then

  • begin
    msr:=sr-100;
    writeln (‘величина на 100 меньше среднего арифметического’, ‘ ‘,msr);
    end

  else

  • writeln (‘сумма чисел равна ‘, s);

end.

8. Найти сумму всех четных двузначных чисел
Ответ:
S=2430.

program if_08 ;
uses crt;
var ch, S : integer;

{ch — число;
S — сумма чисел}

begin

• clrscr;
  S:=0;

{сумма чисел сначала равна 0}

for ch:=10 to 99 do {складываем только двузначные числа}

• If ch mod 2=0 then inc(S, ch);

writeln(‘S=’, S);

end.

program if_09 ;

uses crt;

var ch: integer;

p: boolean;

{ch — число;
p — проверка утверждения}

begin

• clrscr;
  readln(ch);
  p:= (ch mod 2=1) and (ch>=10) and (ch<100) ;

writeln(‘число, вводимое с клавиатуры, нечетное, двузначное: ‘ , p);

end.

Источник: http://python-course.readthedocs.io/projects/year1/en/latest/lessons/02-integral-arithmetic.html

Функции перевода чисел в различные системы счисления¶

bin(x)¶oct(x)¶hex(x)¶

Функции принимают целое число и возвращают его строковое представление вдвоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления соответственно.

Пример:

int(x, base)¶

С этой функцией мы познакомились на прошлом занятии. Сейчас дополним, чтовторым аргументом она может принимать основание системы счисления, в которойзаписано число x:

Источник: http://python-course.readthedocs.io/projects/year1/en/latest/lessons/02-integral-arithmetic.html

Задачи¶

1. Дано целое десятичное число. Выведите его последнюю цифру.

2. Дано целое десятичное число. Найдите число десятков в его десятичной записи.

3. Дано трехзначное число. Найдите сумму его цифр.

4. Пирожок в столовой стоит (a) рублей и (b) копеек. Определите,сколько рублей и копеек нужно заплатить за (n) пирожков.

   Приложение запрашивает у пользователя стоимость одного пирожка и количествопирожков. Пример:

   Введите стоимость одного пирожка.Рубли: 2Копейки: 60Количество пирожков: 3

   Приложение должно вычислить стоимость запрошенного количества пирожков.Пример вывода:

   Сумма заказа: 7 рублей 80 копеек

5. Дано число (n). С начала суток прошло n минут. Определите, сколькочасов и минут будут показывать электронные часы в этот момент. Программадолжна вывести два числа: количество часов (от 0 до 23) и количество минут(от 0 до 59). Учтите, что число (n) может быть больше, чем количествоминут в сутках.

Источник: http://python-course.readthedocs.io/projects/year1/en/latest/lessons/02-integral-arithmetic.html

Домашнее задание¶

1. Дано трехзначное число. Найти произведение его цифр.

2. Даны значения двух моментов времени, принадлежащих одним и тем же суткам:часы, минуты и секунды для каждого из моментов времени. Известно, что второймомент времени наступил не раньше первого. Определите, сколько секунд прошломежду двумя моментами времени.

3. Дано целое число (n). Выведите следующее за ним четное число.